Este curso forma parte de Programa especializado: Mathematics for Engineers

4.9
estrellas
3,885 calificaciones

97 %

Jeffrey R. Chasnov

Instructor principal

74.776 ya inscrito

Ofrecido Por

Programa especializado: Mathematics for EngineersUniversidad Científica y Tecnológica de Hong Kong

Acerca de este Curso

243.120 vistas recientes

This course is all about matrices, and concisely covers the linear algebra that an engineer should know.   The mathematics in this course is presented at the level of an advanced high school student, but typically students should take this course after completing a university-level single variable calculus course.  There are no derivatives or integrals in this course, but students are expected to have attained a sufficient level of mathematical maturity.  Nevertheless, anyone who wants to learn the basics of matrix algebra is welcome to join.
The course contains 38 short lecture videos, with a few problems to solve after each lecture.  And after each substantial topic, there is a short practice quiz.  Solutions to the problems and practice quizzes can be found in instructor-provided lecture notes.  There are a total of four weeks in the course, and at the end of each week there is an assessed quiz.

Download the lecture notes:
http://www.math.ust.hk/~machas/matrix-algebra-for-engineers.pdf

Watch the promotional video: 
https://youtu.be/IZcyZHomFQc

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Qué aprenderás

Matrices
Systems of Linear Equations
Vector Spaces
Eigenvalues and eigenvectors

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Instructor

Calificación del instructor

4,85/5 (1233 calificaciones)

Jeffrey R. Chasnov
Instructor principal

Professor

Department of Mathematics

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Universidad Científica y Tecnológica de Hong Kong

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Programa - Qué aprenderás en este curso

Calificación del contenido97%(12,902 calificaciones)

Semana

Semana 1

6 horas para completar

MATRICES

6 horas para completar

11 videos (Total 84 minutos), 27 lecturas, 6 cuestionarios

11 videos

Promotional Video4m

Week One Introduction59s

Definition of a Matrix | Lecture 17m

Addition and Multiplication of Matrices | Lecture 210m

Special Matrices | Lecture 39m

Transpose Matrix | Lecture 49m

Inner and Outer Products | Lecture 59m

Inverse Matrix | Lecture 612m

Orthogonal Matrices | Lecture 74m

Rotation Matrices | Lecture 88m

Permutation Matrices | Lecture 96m

27 lecturas

Welcome and Course Information1m

Certificate or Audit?1m

How to Write Math in the Discussions Using MathJax1m

Construct Some Matrices5m

Matrix Addition and Multiplication5m

AB=AC Does Not Imply B=C5m

Matrix Multiplication Does Not Commute5m

Associative Law for Matrix Multiplication10m

AB=0 When A and B Are Not zero10m

Product of Diagonal Matrices5m

Product of Triangular Matrices10m

Transpose of a Matrix Product10m

Any Square Matrix Can Be Written as the Sum of a Symmetric and Skew-Symmetric Matrix5m

Construction of a Square Symmetric Matrix5m

Example of a Symmetric Matrix10m

Sum of the Squares of the Elements of a Matrix10m

Inverses of Two-by-Two Matrices5m

Inverse of a Matrix Product10m

Inverse of the Transpose Matrix10m

Uniqueness of the Inverse10m

Determinant as an Area10m

Product of Orthogonal Matrices5m

The Identity Matrix is Orthogonal5m

Inverse of the Rotation Matrix5m

Three-dimensional Rotation10m

Three-by-Three Permutation Matrices10m

Inverses of Three-by-Three Permutation Matrices10m

6 ejercicios de práctica

Diagnostic Quiz5m

Matrix Definitions10m

Transposes and Inverses10m

Orthogonal Matrices10m

Week One Assessment (audit)

Week One Assessment30m

Semana

Semana 2

4 horas para completar

SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

4 horas para completar

7 videos (Total 70 minutos), 6 lecturas, 4 cuestionarios

7 videos

Week Two Introduction48s

Gaussian Elimination | Lecture 1014m

Reduced Row Echelon Form | Lecture 118m

Computing Inverses | Lecture 1213m

Elementary Matrices | Lecture 1311m

LU Decomposition | Lecture 1410m

Solving (LU)x = b | Lecture 1511m

6 lecturas

Gaussian Elimination15m

Reduced Row Echelon Form15m

Computing Inverses15m

Elementary Matrices5m

LU Decomposition15m

Solving (LU)x = b10m

4 ejercicios de práctica

Gaussian Elimination20m

LU Decomposition15m

Week Two Assessment (audit)

Week Two Assessment30m

Semana

Semana 3

5 horas para completar

VECTOR SPACES

A vector space consists of a set of vectors and a set of scalars that is closed under vector addition and scalar multiplication and that satisfies the usual rules of arithmetic. We learn some of the vocabulary and phrases of linear algebra, such as linear independence, span, basis and dimension. We learn about the four fundamental subspaces of a matrix, the Gram-Schmidt process, orthogonal projection, and the matrix formulation of the least-squares problem of drawing a straight line to fit noisy data.

5 horas para completar

13 videos (Total 140 minutos), 14 lecturas, 6 cuestionarios

13 videos

Week Three Introduction54s

Vector Spaces | Lecture 167m

Linear Independence | Lecture 179m

Span, Basis and Dimension | Lecture 1810m

Gram-Schmidt Process | Lecture 1913m

Gram-Schmidt Process Example | Lecture 209m

Null Space | Lecture 2112m

Application of the Null Space | Lecture 2214m

Column Space | Lecture 239m

Row Space, Left Null Space and Rank | Lecture 2414m

Orthogonal Projections | Lecture 2511m

The Least-Squares Problem | Lecture 2610m

Solution of the Least-Squares Problem | Lecture 2715m

14 lecturas

Zero Vector5m

Examples of Vector Spaces5m

Linear Independence5m

Orthonormal basis5m

Gram-Schmidt Process5m

Gram-Schmidt on Three-by-One Matrices5m

Gram-Schmidt on Four-by-One Matrices10m

Null Space10m

Underdetermined System of Linear Equations10m

Column Space5m

Fundamental Matrix Subspaces10m

Orthogonal Projections5m

Setting Up the Least-Squares Problem5m

Line of Best Fit5m

6 ejercicios de práctica

Vector Space Definitions15m

Gram-Schmidt Process15m

Fundamental Subspaces15m

Orthogonal Projections15m

Week Three Assessment (audit)

Week Three Assessment30m

Semana

Semana 4

5 horas para completar

EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

An eigenvector of a matrix is a nonzero column vector that when multiplied by the matrix is only multiplied by a scalar, called the eigenvalue. We learn about the eigenvalue problem and how to use determinants to find the eigenvalues of a matrix. We learn how to compute determinants using the Laplace expansion, the Leibniz formula, or by row or column elimination. We also learn how to diagonalize a matrix using its eigenvalues and eigenvectors, and how this leads to an easy calculation of a matrix raised to a power.

5 horas para completar

13 videos (Total 119 minutos), 20 lecturas, 5 cuestionarios

13 videos

Week Four Introduction51s

Two-by-Two and Three-by-Three Determinants | Lecture 288m

Laplace Expansion | Lecture 2913m

Leibniz Formula | Lecture 3011m

Properties of a Determinant | Lecture 3115m

The Eigenvalue Problem | Lecture 3212m

Finding Eigenvalues and Eigenvectors (Part A) | Lecture 3310m

Finding Eigenvalues and Eigenvectors (Part B) | Lecture 347m

Matrix Diagonalization | Lecture 359m

Matrix Diagonalization Example | Lecture 3615m

Powers of a Matrix | Lecture 375m

Powers of a Matrix Example | Lecture 386m

Concluding Remarks1m

20 lecturas

Determinant of the Identity Matrix5m

Row Interchange5m

Determinant of a Matrix Product10m

Compute Determinant Using the Laplace Expansion5m

Compute Determinant Using the Leibniz Formula5m

Determinant of a Matrix With Two Equal Rows5m

Determinant is a Linear Function of Any Row5m

Determinant Can Be Computed Using Row Reduction5m

Compute Determinant Using Gaussian Elimination5m

Characteristic Equation for a Three-by-Three Matrix10m

Eigenvalues and Eigenvectors of a Two-by-Two Matrix5m

Eigenvalues and Eigenvectors of a Three-by-Three Matrix10m

Complex Eigenvalues5m

Linearly Independent Eigenvectors5m

Invertibility of the Eigenvector Matrix5m

Diagonalize a Three-by-Three Matrix10m

Matrix Exponential5m

Powers of a Matrix10m

Please Rate this Course1m

Acknowledgements

5 ejercicios de práctica

Determinants15m

The Eigenvalue Problem15m

Matrix Diagonalization15m

Week Four Assessment (audit)

Week Four Assessment30m

Reseñas

4.9

933 reseña

5 stars
88,40 %
4 stars
10,26 %
3 stars
0,97 %
2 stars
0,18 %
1 star
0,18 %

Principales reseñas sobre MATRIX ALGEBRA FOR ENGINEERS

por JR4 de ago. de 2021

This is a carefully sequenced, content-rich introduction to Matrices; beware skimming over details: eg. the use of matrix formalism to solve the least squares problem is little short of magic.

por SA5 de abr. de 2019

Very informative and well organized. The faculty is very responsive when it comes to queries. This is the second course that I have taken by this faculty. Looking forward to more!

por SK20 de ago. de 2020

Great videos. The examples were very helpful. I did not come from a huge math background and I was still able to understand the course and do all the problems. Thank you very much.

por MS8 de jun. de 2020

An excellent course to strengthen the concepts! The course covers most of the important topics in matrix algebra and the videos help in understanding the concepts in an easier way!

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Acerca de Programa especializado: Mathematics for Engineers

Preguntas Frecuentes

¿Cuándo podré acceder a las lecciones y tareas?
El acceso a las clases y las asignaciones depende del tipo de inscripción que tengas. Si tomas un curso en modo de oyente, verás la mayoría de los materiales del curso en forma gratuita. Para acceder a asignaciones calificadas y obtener un certificado, deberás comprar la experiencia de Certificado, ya sea durante o después de participar como oyente. Si no ves la opción de oyente:
es posible que el curso no ofrezca la opción de participar como oyente. En cambio, puedes intentar con una Prueba gratis o postularte para recibir ayuda económica.
Es posible que el curso ofrezca la opción 'Curso completo, sin certificado'. Esta opción te permite ver todos los materiales del curso, enviar las evaluaciones requeridas y obtener una calificación final. También significa que no podrás comprar una experiencia de Certificado.
¿Qué recibiré si me suscribo a este Programa especializado?
Cuando te inscribes en un curso, obtienes acceso a todos los cursos que forman parte del Programa especializado y te darán un Certificado cuando completes el trabajo. Se añadirá tu Certificado electrónico a la página Logros. Desde allí, puedes imprimir tu Certificado o añadirlo a tu perfil de LinkedIn. Si solo quieres leer y visualizar el contenido del curso, puedes auditar el curso sin costo.
¿Hay ayuda económica disponible?
Sí. En ciertos programas de aprendizaje, puedes postularte para recibir ayuda económica o una beca en caso de no poder costear los gastos de la tarifa de inscripción. Si hay ayuda económica o becas disponibles para tu selección de programa de aprendizaje, verás un enlace para postularte en la página de descripción.

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