[MUSIC] Hola, continuamos con 2.01 ley de Ohm, una grande. La ley de Ohm, de 1827, es de los conceptos más fundamentales en ingenierÃa eléctrica. Es super importante la ley de Ohm, que establece una relación de proporcionalidad entre voltaje y corriente eléctrica. Entonces, tenemos voltaje, tenemos corriente eléctrica, y aparece una proporcionalidad entre ambas. Asà como en un resorte tenemos fuerza y estiramiento, en una resitencia tenemos voltaje y corriente, que son porporcionales. El factor de proporcionalidad es la resistencia. La ley es muy simple, V = I x R. Hay una mnemotecnia, Voy = IR, ¿sÃ? V de voltaje, I de corriente, R de resistencia. Y lo que dice es que entre voltaje y corriente, en un elemento resistivo, en un elemento que es comporta según la ley de Ohm. Que son muchos elementos que se comportan por la ley de Ohm. Voltaje y corriente están relacionados por R. Entonces imaginamos un resistor, si aplicamos voltaje aparece una corriente. Y la corriente que va a aparecer va a ser V partido por R, según ley de Ohm. Al revés, si aplicamos corriente sobre una resistencia R, aparece un voltaje y ese voltaje es V = I x R. Y el resistor es un elemento que consume potencia. O sea, cuando aplicamos voltaje aparece una corriente y se calienta un poquito. Por efecto Joule, eso es lo que se llama efecto Joule. Aplicamos voltaje, aparece corriente, y el producto entre voltaje y corriente you sabemos que es potencia. Podemos ver la recta de carga, en el caso de la ley de Ohm. Para un elemento resistivo que tiene un voltaje V y una corriente I. Podemos calcular el conjunto de puntos posibles que aparecen en este gráfico corriente versus voltaje. Si tenemos 0 volts tenemos 0 corriente, y por lo tanto estamos en este punto aquà al medio, en el origen. Y si aplicamos más voltaje crece la corriente, y asà sucesivamente. La pendiente de esta recta de carga es 1 partido por R, donde R es la resistencia. Y sabemos nosotros también que 1 partido por R es lo mismo que la conductancia G. Por lo tanto estamos hablando de, vamos a ver, agrandar un poco aquÃ. Estamos hablando de que la pendiente es la conductancia. En una recta de carga, dice aquÃ, la resistencia es el recÃproco de la pendiente. O sea, si ven una pendiente, esa pendiente tiene asociada en la recta de carga una resistencia. Esa resistencia es el recÃproco de la pendiente. Elementos con pendiente positiva en general, bajo la notación que vamos a usar en este curso, consumen potencia. Mientras que los elementos con pendiente negativa en general entregan potencia. Nosotros podemos hablar de la potencia disipada de un resistor, simplemente multiplicando V por I, ¿cierto? Pero a veces nosotros tenemos V o tenemos I, y podrÃamos tal vez llevar toda la potencia en términos de V o términos de I. Sin necesidad de calcular V x I por separado. En ese caso lo que hacemos es aplicar V x I, nosotros sabemos que I, según ley de Ohm, es V partido por R. Por lo tanto, podemos reemplazar I aquà como V partido por R y aparece esta ecuación para la potencia, V cuadrado partido por R. Y al revés, si queremos expresarla en función de I lo que tenemos que hacer es aplicar ley de Ohm. El voltaje es I x R, entonces reemplazamos voltaje por I x R y nos queda I cuadrado R. Entonces, la potencia instantánea que está consumiendo este resistor, que depende del tiempo, por supuesto, es instantánea. En general las cosas que son devenir del tiempo son instantáneas. Esa potencia es V x I, eeso lo conocÃamos de antes. Pero podemos llevarlo a I cuadrado R, que es una ecuación muy útil. Y V cuadrado partido por R, que también es una ecuación muy útil. Ambas son equivalentes, están relacionadas por la ley de Ohm, y vale la pena anotarlas en ese formulario, si quieren. Al formulario inmediatamente, anotá esta, que es super importante. Se les puede olvidar el nombre pero no se les puede olvidar la letra. Y anoten estas dos también, que son super, super importantes. Esto lo pueden dibujar si quieren, pero uno lo puede deducir también. A mi en general me gusta más deducir cosas porque cuando uno deduce cosas no necesita memoria y aprende más, entiende mejor. Un resistor de resistencia baja, y esto es super intuitivo pero super importante. Implica una carga exigente para una fuente de voltaje. ¿Por qué? Porque si yo tengo un resistor de resistencia baja, la corriente va a ser V partido por R. Si R es bajo, la corriente va a ser alta y la potencia va a ser grande. O visto de otra forma, si yo tengo una fuente de voltaje y le pongo una resistencia chiquitita. La potencia que va a tener que entregar esa fuente de voltaje es muy alta, en el lÃmite. Cuando R es cero, es un cortocircuito y la fuente de voltaje tiene que tener una potencia infinita. Entonces, el peor caso para una fuente de voltaje es manejar una resistencia baja. A eso no le gusta, porque tiene que entregar mucha potencia. Y al revés, una resistencia baja es una carga fácil para una fuente de corriente. Porque según esta ecuación, la potencia consumida por la fuente de corriente es I cuadrado x R. Y si R es pequeñito, entonces la fuente de corriente tiene que entregar poquita potencia. Entonces, esa relación vale la pena acordarse. Un resistor de baja resistencia es una carga exigente para una fuente de voltaje, es una carga fácil para una fuente de corriente. Y al revés también sirve, o sea, si yo hablo de un resistor con resistencia alta, en ese caso es una carga fácil para una fuente de voltaje. Es una carga exigente para una fuente de corriente. Es bueno saberlo, o sea, lo peor que uno le puede hacer a una fuente de corriente es ponerle una resistencia muy grande. Porque el I cuadrado x R va a ser gigante, va a estar entregando mucha potencia, y cuando algo entrega potencia, le cuesta. Entonces, por eso es una carga exigente. Más adelante vamos a entender un poco más estos conceptos, pero es bueno saberlo. Ejemplo, determinar Vx e I sub x en este circuito, que es un circuito súper simple. Aquà tenemos una fuente de corriente y tenemos dos resistores con resistencias R1 y R2. Y nos gustarÃa determinar Vx, Vx es el voltaje de este nodo con respecto de tierra, por supuesto. Entonces, ¿qué hacemos? Aplicamos las ecuaciones que conocemos hasta el momento. Sabemos que I sub X es I sub in, porque la misma corriente que fluye por la fuente es la que sigue circulando por el resto del circuito. Entonces, I sub X es I sub in, uju, you, tenemos I sub x, you, estamos bien, ahora calculemos los voltajes. ¿Cómo vamos a calcular los voltajes? Bueno, aquà tenemos que aplicar las leyes que conocemos. Sabemos que, perdón, sabemos que viene I sub x por aquà y pasa por R1 y después pasa por R2. Y cuando I sub x, que es I sub in porque you la conocemos, pasa por R1, produce una caÃda de voltaje en R1. Y esa caÃda de voltaje puede ser calculada por ley de Ohm. you se me olvidó, V = I x R, perfecto, no se nos puede olvidar nunca mas. Entonces, yo puedo calcular el voltaje V1 como la corriente por la resistencia. I sub in x R1, listo. V2 es I sub in x R2, perfecto. Y, V2, que es exactamente. No, perdón, me equivoqué en algo. V sub x no era este voltaje, este es V2, V sub x aquà estaba, si. No entendà la notación, pero aquà esta. V sub x es el voltaje de aquà arriba, y el voltaje que hay aquà arriba es el voltaje V2 más el voltaje V1. Es como poner dos pilas en serie, uno pone una pila, pone otra pila, y se suman los voltajes. Entonces, aquà estamos haciendo Vx = V1 + V2, y tenemos que finalmente Vx es I sub in x R1 + R2. Okay, ¿qué significa eso? Que la resistencia total aquà de dos resistores en serie es R1 más R2, descubrimos la fórmula de resistores en serie, está bueno. Más adelante vamos a ver otros ejemplos aplicando otras leyes circuitales que todavÃa no conocemos. Hagamos otro ejemplo aquÃ. Este ejemplo es calcular V sub x y calcular I sub x, en este caso el circuito es un paralelo. A ver, y tenemos voltaje aplicado aquÃ, este voltaje está aplicado a este resistor, y este mismo voltaje está aplicado a este resistor. Entonces, uno piensa un poco, a ver, yo podrÃa calcular la corriente de este resistor, podrÃa calcular la corriente de este resistor. Y es como obvio Que si esa corriente viene por aquÃ, una parte se va a ir por acá y otra parte se va a ir por allá. Entonces, yo podrÃa decir que I sub x en realidad es la suma de I sub 1 + I sub 2. Porque I sub X se divide en una y se divide en la otra. Después lo vamos a ver con más formalidad, pero por ahora sabemos que una corriente se puede dividir en dos. Entonces, lo único que tenemos que calcular es I1 e I2. I1, por ley de Ohm, va a ser el voltaje aplicado a esta resistencia dividido por la resistencia, aquà está. Y luego calculamos I sub 2 de la misma forma, que es el voltaje, que es el mismo que está aplicado a esta resistencia. Dividido por, perdón, ahà faltó un dividido, por R2, ahà está. Luego, reemplazamos aquÃ. Y luego de reemplazar aquÃ, llegamos a que I sub x es V sub in por esta operación. Y esta operación es como V sub in por 1 partido por R1 + 1 partido por R2. Entonces, uno lo puede expresar como que R1 R2, y aquà arriba aparece R1 + R2, ¿sÃ? Pero uno podrÃa también expresarlo de esta forma. Entonces esto de aquà es 1. Y esto que está acá en el denominador serÃa como la resistencia equivalente, porque yo sé que V = I x R. O equivalentemente, I = V partido por R. I = V partido por R. O sea, esto R1 R2 partido por R1 + R2 serÃa entonces la resistencia equivalente de este paralelo. Entonces, resistencias en paralelo no se suman, no se restan, sino que ocurre otra operación. Y a esa operación le vamos a llamar operación paralelo. Porque está en el paralelo, vamos a aplicar esta operación paralelo. Y la operación paralelo entre R1 y R2 es R1 x R2, partido por R1 + R2. Entonces, esto de aquà es R1 paralelo R2, y esto que está acá, este sÃmbolo, se lee paralelo. Entonces cuando ustedes vean estos dos barras verticales paralelas, usteden leen paralelo, esto significa R1 paralelo R2. En este curso vamos a usar este sÃmbolo como el operador paralelo. Es un operador que toma dos cosas, calcula el producto, calcula la suma, y hace el cociente entre ambos. Entonces, el operador paralelo es un operador. Y podrÃamos aplicarlo a voltajes, serÃa raro pero sà podemos aplicarlo a resistencia. Podemos aplicarlo a conductancia, podemos aplicarlo a metros. PodrÃamos calcular el paralelo entre metros, porque realmente da lo mismo, es un operador. El operador matemáticamente no sabe que estamos calculando dos resistencias en paralelo. Lo que quiere el operador simplemente es multiplicar, sumar y dividir ambos términos, listo. Es un operador, operador matemático. Okay, multÃmetro. El multÃmetro es un instrumento de laboratorio. Yo estoy en un laboratorio, asà que debo tener algún multÃmetro por aquÃ. De hecho tengo uno, tengo otro aquÃ. Bueno, puedo mostrarles, tengo varios. Aquà hay un multÃmetro, esto es un multÃmetro. Esto, ccuando digo esto es eso que está ahà es un multÃmetro. Pero centrémonos en este multÃmetro, que se parece a este multÃmetro un poco, se parece un poco. Entonces, el multÃmetro es un instrumento de laboratorio que permite medir variables y parámetros eléctricos, como voltaje AC y DC. Entonces, se puede usar como voltÃmetro, y uno todo lo que tiene que hacer es escoger con esta perilla para leer volts. Y uno puede decirle, quiero leer volts AC o quiero leer volts DC. Entonces, esto es una variable eléctrica, uno puede leer también corrientes eléctricas, corrientes AC y DC. Ahà lo usamos con amperÃmetro. Por ejemplo, yo aquà voy a usarlo como amperÃmetro, para eso muevo esta perilla hasta los ampere. Ahà me está mostrando 1000 ampere, ahà me está mostrando hasta 10 ampere, y uno puede ir moviendo la perilla. Puede leer resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica es una variable, a ver, es un parámetro en realidad, es un parámetro de un material o de un elemento. Entonces, yo puedo leer la resistencia y puedo leer continuidad también. Continuidad significa determinar, por ejemplo, cuando dos cables se están tocando. Entonces, yo aprieto aquÃ, lo pongo para medir continuidad. Y, si es que yo toco estos dos terminales, deberÃa sonar. Lo acerqué al micrófono, you, ahà está sonando. Entonces, claro, cuando esos dos están en contacto, significa que están midiendo continuidad. Existen multÃmetros analógicos y digitales. Los analógicos tienen una aguja, son como una especie de aguja de esta forma. Yo debo tener alguno por ahÃ, sÃ, de hecho aquà hay un par de voltÃmetros. Esos que están acá, que están en una fuente de alimentación, es un voltÃmetro y esto de aquà es un amperÃmetro. Entonces, uno también tiene voltÃmetro, amperÃmetro o multÃmetros analógicos o digitales, cada uno tiene sus ventajas. Lo que más usamos hoy dÃa son digitales, pero los analógicos pueden mostrarnos transientes que el digital no es capaz de mostrar. Hay algunos que tienen rango automático, este de aquà tiene rango automático. Y al final es preferencia de cada uno si utiliza uno con o sin rango automático.. Y es un instrumento esencial para cualquier ingeniero eléctrico. Yo tengo varios multÃmetros, y generalmente no usamos uno. Generalmente en el laboratorio usamos varios al mismo tiempo. ¿Cómo medimos voltaje y cómo medimos corriente? Bueno, para medir el voltaje tenemos que usar el multÃmetro en modo voltÃmetro, y lo ponemos en paralelo. Esto es super importante, porque queremos medir un voltaje. Este es mi circuito. Y yo quiero medir el voltaje entre este punto y este punto, por ejemplo, y aquà hay una resistencia. Entonces, queremos medir el voltaje de esta resistencia. Lo que hacemos es poner ahà un terminal y poner aquà el otro terminal, y este es el voltÃmetro. VoltÃmetro, y lo ponemos en paralelo con lo que queremos medir, porque queremos medir el voltaje entre ese punto y ese punto. Y el voltÃmetro idealmente debiera tener resistencia infinita cuando opera como voltÃmetro. Cosa que cuando la corriente viene por aquÃ, elija me voy por esta resistencia o me voy por la resistencia infinita del voltÃmetro. Mejor me voy por esta resistencia, que es el camino de mÃnima resistencia. Y por lo tanto el voltÃmetro no perturba la medición. Uno mide, y si ninguna parte de la corriente se va por el voltÃmetro, entonces la medición es correcta. Porque el voltÃmetro no se lleva parte de la corriente. En cambio, para medir corriente usamos el amperÃmetro en serie. Eso significa que ponemos el amperÃmetro para que sienta la corriente. Y la única forma de que sienta la corriente es ponerlo en serie. Si lo pusiéramos en paralelo, toda la corriente se irÃa por ahÃ, entonces no servirÃa. Lo ponemos en serie, y lo ideal es que el amperÃmetro tenga una resistencia muy baja, ojalá cero. Para que no perturbe el circuito al medir, para que no haya una caÃda de voltaje. O sea, tenemos que la corriente que finalmente se va por el amperÃmetro la misma corriente que está circulando en el circuito. Y el voltaje que cae en el amperÃmetro idealmente es cero, que no caiga el voltaje. Entonces, para eso necesitamos que tenga una resistencia cero, cosa que esa misma corriente no provoque caÃda de tensión en el amperÃmetro. Y uno puede medir voltajes y corriente en circuitos usando el multÃmetro. El multÃmetro tiene puntas y estas puntas pueden ser usadas para conectarnos al multÃmetro. Muy bien, ¿qué aprendimos hoy? Aprendimos la ley de Ohm, muy importante, esencial, V igual I por R. Después aprendimos ejemplos para resistencia en serie y paralelo, hicimos los cálculos. Aprendimos el multÃmetro, sabemos que existe, you lo tenemos como en nuestras cabezas cosa que algún dÃa podamos usarlo. Y después aprendimos la forma en que uno mide voltaje y corriente en un circuito. Para medir voltaje ponemos el multÃmetro en paralelo, para medir corriente ponemos el multÃmetro en serie. ¿Por qué en paralelo y por qué en serie? En paralelo porque queremos medir voltajes de nodo. En serie porque queremos medir corrientes de rama, queremos que el multÃmetro sienta la corriente en esa rama. Muy bien, gracias por ver esta clase.
