Geraint Wiggins, quien ha trabajado alrededor de 30 años realizando investigación y docencia en el área de creatividad computacional, propuso en el año 2006 una posible formalización de los tipos de creatividad introducidos por Boden. A esta formalización le llamó "the creative systems framework" o, en español, el marco de sistemas creativos. Este marco de trabajo es importante para nosotros, ya que la teoría descrita por Boden carece de muchos detalles que se necesitan para poder hacer un programa computacional que esté basado en su teoría o para analizar sistemas computacionales existentes cuyo objetivo sea ser creativos. Para comenzar con la formalización, recuerda que Boden concibe la creatividad exploratoria como la creación de nuevas ideas o artefactos valiosos siguiendo las reglas de un cierto estilo de pensamiento, como las del arte impresionista del que hablamos en la lección pasada. En contraste, ella concibe a la creatividad transformacional como las creaciones valiosas que surgen de romper o modificar algunas de estas reglas. Pero si el resultado de romper las reglas causa que se puedan crear nuevos artefactos o ideas que antes eran inconcebibles y que, por lo tanto, no pueden pertenecer al espacio conceptual en el que habíamos estado trabajando, ¿a qué otro espacio conceptual pertenece? La respuesta de Wiggins es que los nuevos elementos conceptuales deben de pertenecer originalmente a un espacio conceptual llamado universo, el cual se define como un espacio multidimensional cuyas dimensiones son capaces de representar todo, en cualquier dominio, de tal forma que cada concepto diferente corresponde a distintos puntos en "U". Adicionalmente, define cuatro axiomas, es decir, cuatro premisas que se asumen como verdaderas en este marco de trabajo. El Axioma uno, llamado "Universalidad", dice que todos los posibles conceptos, incluyendo el concepto vacío denotado por "T", están representados en "u". Por lo tanto, "U" es el conjunto de todos los posibles conceptos. El Axioma dos, llamado "No identidad de conceptos", dice que todos los conceptos "c i" que están representados en "U" son mutuamente no idénticos. El Axioma tres, llamado "Inclusión universal uno", dice que todos los espacios conceptuales son subconjuntos estrictos de "U". Y el Axioma cuatro, llamado "Inclusión universal dos", dice que los espacios conceptuales incluyen al concepto vacío "T". En otras palabras, en el universo "U" se encuentran todos los posibles elementos conceptuales que es posible crear, incluyendo aquellos que ni siquiera nos podemos imaginar en este momento. Una vez definido el universo, necesitamos una manera de formalizar lo que es un espacio conceptual; es decir, necesitamos pasar de descripciones que están dadas en lenguaje natural a un lenguaje matemático. Recordemos que Boden define los espacios conceptuales como las reglas que describen estilos de pensamientos aceptados y valorados por una cierta cultura o grupo social en un cierto dominio. Sin embargo, no es muy clara en describir cómo se definen tales reglas, ni tampoco en distinguir entre las reglas que determinan la pertenencia de un cierto concepto a un espacio conceptual de las que permiten la construcción de un concepto en dicho espacio. Para remediar esto, Wiggins define dos conjuntos de reglas. Uno, las reglas que delimitan o restringen el espacio conceptual, permitiendo determinar la pertenencia de un cierto concepto a éste, incluyendo sus versiones sin terminar. Y, dos, las reglas "T" que permiten recorrer el espacio conceptual a través de una serie de artefactos o ideas parciales hasta una versión de éstas finalizada. Para poder expresar las reglas "R" y "T", necesitamos un lenguaje. A este lenguaje le llamaremos "L" y se define como el conjunto de todas las secuencias compuestas por elementos de algún alfabeto "A". Ya que podemos expresar las reglas "R" usando el lenguaje "L", necesitamos una función que pueda interpretar estas reglas y que nos permita definir los miembros de "U" que queremos que pertenezcan a un cierto espacio conceptual "C". A esta función la denotaremos por este símbolo, la cual, dadas las reglas "R", regresa funciones que producen valores reales en el intervalo cero-uno, en donde un valor mayor o igual a 0.5 significa verdadero y uno menor de 0.5 significa falso. Así, dado el universo "U", el lenguaje "L" en el que están escritas las reglas "R" y la función de interpretación, definimos el espacio conceptual de la siguiente manera. Hasta el momento hemos usado las reglas "R" para poder elegir qué conceptos pertenecen a un espacio conceptual "C". Pero, también, es necesario definirlo de manera enumerativa, es decir, con un cierto orden. Para esto, usaremos las reglas "T" y necesitamos definir otro intérprete denotado por estos símbolos. Este nuevo intérprete, dado un conjunto de ideas o artefactos "A1" unos finalizados, indica cómo se puede continuar con su creación. Más formalmente, este intérprete, dadas las reglas "R", las reglas "T" y otras reglas "E" que te explicaré un poco más adelante, calcula una función que mapea un subconjunto totalmente ordenado del universo "U" al que llamaremos "C in", en otro conjunto totalmente ordenado del universo "U" al que llamaremos "C out". El orden en el que se encuentran los artefactos en creaciones "C in" y en "C out" indica el orden en el que estos serán considerados para seguirlos desarrollando bajo las reglas "T". En este punto, es importante que notes lo siguiente. Uno, que para que podamos recorrer el espacio conceptual "C" a través del intérprete que acabamos de definir, es necesario que el espacio conceptual "C" contenga tanto los artefactos finalizados como los no finalizados. Dos, que para que podamos modelar la creatividad transformacional, este intérprete debe de operar con elementos del universo "U"; de otra manera, siempre se estarían creando elementos del mismo espacio conceptual. Tres, que puedes ver esta función como la manera particular en la que un agente produce artefactos, cuyo proceso creativo de tipo exploratorio iniciaría con computar las posibles modificaciones del concepto vacío "T". Por ejemplo, para el caso de la pintura impresionista, el concepto vacío te lo puedes imaginar como un lienzo en blanco y "C out" te lo puedes imaginar como el conjunto de lienzos que resultan de aplicar los diferentes trazos posibles con los que puedes comenzar a pintar tu obra. Para seguir con la creación de las pinturas a través de la exploración del espacio conceptual, se vuelve a utilizar el intérprete pero, ahora, haciendo que "C in" sea igual al último "C out" obtenido y así sucesivamente. Cuatro, también nota que gracias a que se definieron dos conjuntos de reglas para especificar el espacio conceptual, es posible considerar versiones alternativas de "T" para cualquier "R". Esto significa tener varias estrategias para recorrer el espacio conceptual, con lo que se pueden modelar dos compositores que trabajen en el mismo estilo. También es posible lo inverso, es decir, tener diferentes versiones de "R" para cualquier "T". Cinco, asimismo, podemos particionar el espacio conceptual "C" en dos partes, correspondientes a aquellos conceptos ya encontrados y aquellos que aún no han sido encontrados. Entonces, algunas versiones de "T" pueden ser muy efectivas en encontrar miembros que ya han sido encontrados previamente, mientras que otras versiones de "T" pueden ser muy buenas en encontrar miembros que aún no han sido encontrados en algunas partes de "C" y no en otras. Incluso, pueden existir elementos que no puedan ser alcanzados por ninguna "T". Seis, por último, nota que en cualquier sistema creativo es diferente crear un concepto "C" que pertenece a un cierto espacio conceptual, que crear uno que sea considerado valioso. Esto nos lleva a la necesidad de definir un conjunto de reglas "E" que permitan evaluar el valor de cualquier concepto que se encuentre en un espacio conceptual "C". Estas reglas "E" son las que había dejado pendientes de definir cuando te platiqué de este intérprete. De esta manera, un sistema creativo exploratorio se define con la siguiente séptupla compuesta por el universo "U", un lenguaje "L", dos intérpretes, uno para las reglas "R" que definen qué elementos pertenecen a un espacio conceptual y otro para las reglas "T", que representan la estrategia para recorrer dicho espacio de forma ordenada, y por las reglas "E" que permiten evaluar cualquier elemento del espacio conceptual.
