Bienvenue dans cette première leçon de la deuxième partie du cours d'économie du sol et de l'immobilier. Elle va servir à introduire les prochaines leçons qui vont établir le lien entre prix foncier et prix immobilier justement. En effet, dans la première partie du cours, nous avons vu comment on peut expliquer le prix du terrain sur la base de ses revenus futurs. Or, ces revenus peuvent changer considérablement lorsque le propriétaire du terrain le transforme radicalement en construisant un ou plusieurs bâtiments dessus. En même temps, ces travaux font disparaître le terrain dans un actif plus important, l'immeuble. Mais tout d'abord, un petit peu de vocabulaire. Vocabulaire qui est utilisé dans ce cours. Alors, pour nous, le terrain, c'est une parcelle de sol délimitée qui accueille ou non des bâtiments. Donc, un terrain peut être un terrain nu. Des bâtiments, c'est toute construction destinée à accueillir des activités. Et finalement, un immeuble, c'est un bien qui est constitué d'un terrain et des constructions qui sont attachées à ce terrain. Donc, immeuble pour nous est pris au sens juridique et pas au sens populaire. Au sens populaire, un immeuble, c'est simplement un grand bâtiment. Alors que notre définition correspond au concept juridique de bien-fonds. En fait, le droit utilise une définition plus large de l'immeuble que nous. Puisque c'est une définition qui englobe certaines choses qui sont assimilées. Comme des droits distincts et permanents sur un bien-fonds, ou des parts de copropriété. Cela, ce n'est pas la définition que nous utilisons. Nous utilisons la définition restreinte du terrain et du bâtiment qui se trouve sur ce terrain. Notez qu'un terrain nu est aussi un immeuble. Notez qu'un terrain peut aussi accueillir des infrastructures à la place ou à côté des bâtiments. Mais pour simplifier dans ce cours, un immeuble ce sera toujours un terrain nu plus un bâtiment. Le terme de bâtiment regroupant tous les aménagements faits sur le terrain. Pour mémoire, reprenons les modes d'évaluation des terrains utilisés jusqu'ici, dans la première partie du cours. Dans la, tout au début, dans la première partie du cours, un investisseur achetait, ou envisageait d'acheter un terrain au prix PT0. Et il envisageait de le revendre à la fin d'une année, au prix PT1, et de toucher au passage la rente de superficie R1. L'arbitrage avec le placement financier nous donne la formule familière du prix du terrain, qui est simplement PT0 égal à la valeur terminale de son fonds immobilier R1 + PT1, terrain et rente foncière. divisé par 1 plus le taux de rendement requis pour, ou par arbitrage avec le placement financier. Ensuite, nous avons vu que c'est un petit peu problématique de faire dépendre le prix du terrain aujourd'hui du prix du terrain demain. Et donc, nous avons supposé que le taux d'appréciation du terrain pendant la première année était connu. Un taux de croissance du prix du terrain g1 était connu. Et avec cette information, eh bien, on peut calculer le prix du terrain PT0 égal à la rente foncière R1 divisée par le taux de rendement requis r *, moins ce taux d'appréciation, ce taux de croissance du prix du terrain. Après ce premier modèle qui ne portait que sur une année, nous avons ajouté les années additionnelles. En fait, nous avons reconnu le fait qu'un terrain a une durée de vie potentiellement infinie. Donc, il peut produire des rentes foncières à l'infini. R1, R2, R3, etc. Celui qui achète le terrain paye pour le privilège de recevoir toutes ces rentes foncières. Si les rentes foncières croissent à un taux constant petit g, alors on peut déterminer son consentement à payer, le consentement à payer de l'investisseur pour cette série de rentes foncières régulières. C'est simplement le montant PT0 égal à la rente foncière de la première année divisé par le taux de rendement requis du placement foncier, parce que c'est le taux de rendement du placement financier alternatif. Moins le taux de croissance de la rente foncière sur un horizon infini. Ensuite, nous avons remis en question cette hypothèse d'horizon infini. Puisque la plupart des investisseurs réfléchissent sur un nombre limité d'années lorsqu'ils choisissent d'investir leur argent dans un placement immobilier ou un placement foncier. Cela sera représenté sur cet axe où maintenant nous arrêtons la progression à l'année N. Donc, nous supposons que l'investisseur touche les rentes foncières R1, R2, etc, jusqu'à la N-ième. Et revend le terrain au prix PT indice N, à la fin de la N-ième année. Le consentement à payer de l'investisseur pour ce flux de cash flow, flux de rente foncière et cette valeur terminale, eh bien, il est donné par cette équation un peu plus compliquée. PT0 qui est la valeur actuelle du cash flow et de la valeur terminale. Donc, si vous voulez, la somme des rentes foncières R indice petit n, qui est mon curseur, mon compteur, sur 1 plus r, le taux de rendement requis, sur le nombre d'années d'actualisation. Ce nombre d'années allant de 1 à grand N. On ne doit pas oublier la valeur terminale, PT indice N qui est actualisée sur N années. Donc, voilà la formule générale du consentement à payer d'un investisseur qui envisage d'acheter un terrain et de le revendre après N années. Cette formule fait apparaître la valeur terminale PTN, à la fin de l'horizon d'investissement, qui était le même, fonction des rentes foncières ultérieures. Ce qui est représenté ici en grisé. Donc de facto, on a aussi un horizon infini. Ce que j'ai montré pour les terrains fonctionne tout aussi bien pour les immeubles. Il suffit de remplacer la rente foncière R par le revenu immobilier net pour appliquer exactement les mêmes formules et pour déterminer le prix immobilier, le prix PI. De façon générale, R est un cash flow. Puisqu'il peut y avoir des investissements additionnels. Il peut y avoir des travaux importants. Dans ce cas-là , le R d'une année peut être parfaitement négatif. Et cela s'applique pas seulement à l'immobilier, mais peut-être encore plus pour des terrains, puisque sur ces terrains, on va peut-être construire. On va donc investir considérablement. Et on aura un cash flow négatif très important au moment de la construction. Je représente ici un processus typique de construction. Dans un premier temps, l'investisseur, ou dans ce cas-là plutôt le promoteur achète le terrain au prix PT0. Donc il débourse la somme PT0. À la fin de la première année, et en supposant que tous les paiements se font en fin d'année, il touche peut-être encore une rente foncière de son terrain, puisqu'il n'est pas construit, mais il a déjà engagé des frais, des coûts de construction. Notez ici PC pour prix de construction, ou dépenses pour la construction. L'année 2, il continue de construire, donc il dépense encore la somme PC2. Il aura peut-être encore éventuellement une rente foncière. On ne peut pas l'exclure. Mais normalement ce n'est pas grand chose, voire rien du tout. Même chose pour la troisième année de travaux. Encore des frais de construction, peut-être encore une rente foncière. Et puis surtout, à la fin de l'année, la vente de l'immeuble au prix PI3. Quel est le consentement à payer de ce promoteur pour le terrain, lorsqu'il envisage de consacrer trois années à la construction et de vendre l'immeuble ainsi réalisé au terme de la troisième année? Eh bien, on peut utiliser la formule d'actualisation, la formule DCF que nous avons vue dans le cours précédent. On trouve donc que le prix du terrain, c'est la valeur actuelle des cash flows de la première année qui sont la rente foncière moins le prix de construction, le montant dépensé pour la construction en première année, actualisée sur une année au taux r *. Ensuite, on a la même chose pour la deuxième année actualisée sur deux ans. Et la même chose pour la troisième année, actualisée sur trois ans. Avec en plus le produit de la vente PI3, lui aussi actualisé sur trois ans. Donc, on a tout à fait la possibilité avec cette formule d'estimer le prix du terrain pour un promoteur qui envisage de construire et de vendre un immeuble au terme de trois ans de travaux. Néanmoins, pour mieux comprendre le lien entre le prix foncier et le prix du terrain et le prix immobilier, nous allons simplifier la chronologie. Parce que là , on ne voit pas grand chose, il faut le reconnaître. Nous allons simplifier la chronologie. Nous allons supposer pendant quelques leçons que le prix du terrain, le prix de la construction, donc les dépenses pour la construction et le prix immobilier, sont contemporains, ont lieu en même temps. Donc, quelque part, on va écraser la temporalité. Et cela, cela va nous permettre déjà de voir beaucoup plus simplement le lien entre prix de terrain, prix de construction, prix immobilier. Mais surtout, cela va nous permettre d'aboutir à la méthode archi-classique d'estimation d'un prix foncier, qui est le compte à rebours du promoteur. Dans cette leçon, nous avons précisé les concepts de terrain, de bâtiment, et d'immeuble. Les concepts que nous utiliserons dans la suite du cours. Nous avons aussi passé en revue l'estimation du prix foncier tel que nous l'avons vu dans la première partie de ce cours. Et puis finalement, nous avons établi un premier lien entre prix foncier et prix immobilier. Dans la prochaine leçon, nous allons voir le compte à rebours du promoteur utilisé pour estimer le prix foncier. Je vous remercie d'avoir suivi cette leçon. Et je me réjouis de vous retrouver dans la prochaine.
