[MÚSICA] Hola. Continuamos con nuestra videolección número 4.05, minimización de productos de sumas. Productos de sumas, claro, pues si hasta ahora estábamos haciendo X1 X2 + X2, X3 negado como sumas de productos. Ahora vamos a hacer productos de sumas. Claro, si existía la suma de productos, tiene que existir el dual. Entonces, los productos de suma, ¿cómo los minimizamos? Nosotros podemos minimizar ambos, suma de productos o productos de suma, y no siempre tienen el mismo costo. A veces tiene menor costo suma de productos, otra veces tiene menor costo producto de sumas. Una forma de encontrar el producto de suma de una función es encontrar las sumas más largas que cubran todos los maxterms para f igual 0. Entonces, hacemos el mapa de Karnaugh y en vez de agrupar 1, agrupamos 0. Esa es una opción. Otra opción es encontrando la suma de productos y complementando. Aplicando el teorema de De Morgan, recuerden que f es lo mismo que f negado dos veces. Por lo tanto, nosotros podemos aplicar teorema de De Morgan y encontrar producto de sumas a partir de la suma de productos de la función, para el complemento de la función, o sea, para la función negada. Vamos viendo entonces cómo es un ejemplo, cómo minimizamos. Vamos a hacer esta función que está acá, que dice, función de X1. X2, X3 es el producto de los maxterms 4, 5 y 6. Entonces, aquí tengo maxterm 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Si quieren, podemos agregarle un pequeño índice ahí. 2, 3, 4, 5, 6, 7. Entonces, una opción es con suma de productos, donde agrupamos los 1, y esa es la suma de productos que nos da. Y otra opción es agrupar los 0. Si agrupamos los 0, estos son los grupos más grandes que podemos hacer. Perfecto. Y lo que hay que hacer aquí es parecido al caso de los productos de sumas. Entonces, miramos cuáles cambian y cuáles no cambian. Aquí no cambia X3 y X3 es 0, por lo tanto, y X todo al revés, por lo tanto, como X3 es 0, ponemos X3 directo sin negar. En este caso, para hacer productos de suma, lo hacemos sin never. Y X1 y X2 cambian en estos dos casos, así que no van. Y en este caso, perdón, no, el que no cambia es X1. Como X1 no cambia, lo ponemos también, pero lo ponemos negado, porque aquí X1 vale 1 en ambos casos, por lo tanto, lo ponemos negado. Y para este otro caso, para este otro grupo, X3 cambia, por lo tanto, X3 no va. Irían X1 y X2. Entonces, ponemos X1. X1 vale 1, por lo tanto, X1 va negado. Y X2 vale 0, por lo tanto, X2 va sin negar. Insisto, es justo al revés del caso de suma de productos. Muy bien. Este es otro ejemplo. Minimización, de nuevo, con productos de sumas. Y aquí tenemos una tabla de verdad para cuatro entradas. Minterm 0, 1, perdón, maxterms, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Perfecto. Entonces, lo que queremos hacer ahora es calcular las funciones para cada uno de estos grupos. Háganlo, pongan pausa, háganlo y luego vuelven y lo comprobamos. Okey, comprobémoslo. Entonces, veamos para este grupo, que son puros 0. Tienen que ser grupos de 0, obviamente. Tenemos este otro grupo de 0 adyacentes. Muy bien. Vemos este otro grupo que tiene un solo 0 adyacente. Perfecto. Y no hay más. Veamos para este caso. En este caso, X3 y X4 no cambian, por lo tanto, X3 y X4 deben ir. X1 y X2 cambian, porque aquí X1 vale 0, después aquí X1 vale 1, entonces cambian. Por lo tanto, X1 y X2 no van. X3 y X4 no cambian, por lo tanto van, y van en su forma natural porque, en este caso, aparecen con el índice 0. Si está en 0, entonces va en su forma natural. Perfecto. Siguiente grupo, hagamos este grupo. Este grupo es interesante. Aquí podemos ver qué cambian. X1 cambió, por lo tanto, X1 no va. X2 no cambia, vale 0 en ambos, por lo tanto, X2 va. Y como vale 0, va en su forma natural. Aquí está en su forma natural. Y luego, X4 cambia, por lo tanto, X4 no va. Y X3 no cambia y va como 0, por lo tanto, va en su forma natural, sin negar. Muy bien. Y finalmente hacemos este último grupo, en que todos. A ver. Es un grupo de 1, por lo tanto, hay que poner todos los términos. Y en este caso, el término sería X1, X2, X3, X4, ¿y cuáles negamos? Negamos los que van en 1. X1 va en 1, por lo tanto, va negado. X2 va en 1, por lo tanto, va negado. X3 va en 1 y X4 va en 1, por lo tanto, van todos negados. Y este sería nuestro producto de sumas para hacer nuestra función. Excelente. ¿Qué aprendimos hoy? Aprendimos a minimizar a partir de un producto de sumas. you sabemos hacer las dos. Y vimos algunos ejemplos. Muchas gracias por ver esta clase.
