Continuamos con nuestra tercera videolección de este MOOC, "Tablas de verdad". Habíamos hablado en la primera videolección sobre funciones lógicas, vamos a volver a eso. Entonces las tablas de verdad son una forma de mapear una función lógica entre entradas y salidas. Describen funciones lógicas en forma exhaustiva, ¿qué significa exhaustiva? Todos los valores posibles. Eso es lo que incluye, todos los valores. Entonces especifican las salidas para todas las combinaciones posibles de entrada. De eso se trata una tabla de verdad. Aquí vemos un ejemplo, esto es un ejemplo de tabla de verdad para dos funciones lógicas, para la función "AND" que está aquí y para la función "OR" que está aquí. Estas funciones tienen dos entradas, la entrada x_1 y x_2, esas son las dos entradas y una función va a ser x_1 "AND" x_2 y la otra función va a ser x_1 "OR" x_2. Entonces la forma de hacer una tabla de verdad es llenarla línea por línea. La primera fila, en este caso 0 0, mi "AND" entre ambas es 0 y mi "OR" entre ambas es 0. Pues 0 o 1, el "AND" es 0, el "OR" es 1; 0 o 1 es 1. Después 1 0, por conmutatividad, ya vamos a ver, es el mismo valor y luego 1 1, ambas son 1. Perfecto. Esto es una tabla de verdad para dos funciones lógicas. Número de líneas crece exponencialmente con el número n de entradas. Si tenemos n entradas, tenemos 2 elevado a n filas. Eso es un tema y a veces uno se enreda un poco de cómo voy a llenar una tabla de verdad que es tan larga, pero es súper fácil. Si tengo, por ejemplo, cuatro entradas, digamos x_1, x_2, x_3 y x_4 y aquí tengo L de x_1, x_2, x_3 y x_4, esto es una tabla. ¿Cómo voy a llenar una tabla tan complicada? Es muy fácil porque uno parte con 0, 0, 0, 0 y, si este fuera un número, este sería un número decimal, vamos a poner un decimal aquí, que sería 0. Después uno llena 0, 0, 0, 1 y después del 1 viene el 2. ¿Cómo sería? Esto es muy fácil. Esto es muy fácil. 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1. Después este es 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1. Como que la frecuencia de cambio bajó a la mitad. Ahora vamos a bajarla más a la mitad. Entonces este es 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1. Y ahora empezamos a ver un patrón 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 y luego vienen unos, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, me faltó uno. Me faltó este. Y ahí uno ve el patrón. Aquí en decimales, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15. Y ahí tenemos la conversión entre decimal y binario inmediatamente. Y para esta tabla de verdad, esta función L que es una función de todas sus entradas podría ser cualquier cosa. Podría ser, por ejemplo, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0. Eso es una función arbitraria, da lo mismo. No busquen el patrón, no hay. Estoy inventándolo a medida que pasan los bits. De eso se trataba esta clase. Es una representación de funciones lógicas mediante tablas de verdad. ¿Y para qué me va a servir esto después? Créanme que es superútil porque nosotros vamos a trabajar mucho con funciones lógicas y una función lógica es, en el fondo, un mapeo entre entradas binarias y salidas binarias. Y una forma de representar funciones lógicas de este mapeo entre entradas y salidas es con una tabla de verdad como la que aparece aquí o la que aparece aquí. Este es otro ejemplo, una tabla de verdad para un "AND" y un "OR" de tres entradas. Aquí tenemos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Perfecto. El "AND" de tres entradas solo es 1 cuando las tres entradas son 1 y el "OR" solo es 0 cuando las tres entradas son 0. Interesante. ¿Qué aprendimos hoy entonces? Aprendimos tablas de verdad, aprendimos el concepto de tablas de verdad y aprendimos un par de ejemplos con "AND" y "OR". Muchas gracias por ver esta clase. Nos vemos.